Question

12．質(zhì)量為1kg的物體與水平面間的摩擦力為5N，在10N的水平力作用下由靜止開始前進(jìn)2m后撤去外力，再前進(jìn)1m，此時(shí)物體仍在運(yùn)動(dòng)，其速度為多大？物體最終將停止運(yùn)動(dòng)，其經(jīng)過的全部位移多大？

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速過程和減速過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段列式求解各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)參量即可．

解答 解：物體運(yùn)動(dòng)分兩部分，勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)；
勻加速的加速度為：a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{10-5}{1}$=5m/s²，
勻減速的加速度為：a₂=-$\frac{f}{m}$=-5m/s²，
加速2m過程，根據(jù)速度位移公式，有：
${v}_{1}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$
解得：
${v}_{1}=\sqrt{2a{x}_{1}}$=$\sqrt{2×5×2}$=2$\sqrt{5}$m/s
減速1m過程，根據(jù)速度位移公式，有：
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2{a}_{2}{x}_{2}$
解得：
${v}_{2}=\sqrt{{v}_{1}^{2}+2{a}_{2}{x}_{2}}=\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}+2×（-5）×1}$=$\sqrt{10}$m/s
減速過程的總位移：
$-{v}_{1}^{2}=2{a}_{2}{x}_{3}$ 
解得：${x}_{3}=\frac{-{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{-（2\sqrt{5}）^{2}}{2×（-5）}$=2m
故總位移：x=x₁+x₃=2+2=4m
答：物體由靜止開始前進(jìn)2m后撤去外力，再前進(jìn)1m，此時(shí)物體仍在運(yùn)動(dòng)，其速度為$2\sqrt{5}$m/s；物體最終將停止運(yùn)動(dòng)，其經(jīng)過的全部位移為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．