Question

4．如圖所示，P物體推壓著輕彈簧置于A點，Q物體放在B點靜止，P和Q的質(zhì)量均為m=1kg物體，它們的大小相對于軌道來說可忽略．光滑軌道ABCD中的AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分，該圓弧軌跡與地面相切，D點為圓弧的最高點，各段連接處對滑塊的運動無影響．現(xiàn)松開P物體，P沿軌道運動至B點，與Q相碰后不再分開，最后兩物體從D點水平拋出，測得水平射程S=2m．（g=10m/s²） 求：
（1）兩物塊水平拋出拋出時的速度
（2）P在與Q碰撞前的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）物體離開D后做平拋運動，應(yīng)用平拋運動規(guī)律可以求出其速度．
（2）碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出速度．

解答 解：（1）兩物體從D開始做平拋運動，設(shè)拋出時的速度為v₁，
豎直方向：d=$\frac{1}{2}$gt²     ①
水平方向：s=v₁t   ②，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2m/s；
（2）設(shè)P在碰撞前瞬間速度為v₀，碰撞后瞬間速度為v₂，兩物體碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=2mv₂，
兩物體碰后，從B滑至D過程中，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（2m）v₂²=$\frac{1}{2}$（2m）v₁²+2mgd
聯(lián)立方程解得：v₀=4$\sqrt{26}$m/s=20.40m/s；
答：（1）兩物塊水平拋出拋出時的速度為2m/s．
（2）P在與Q碰撞前的速度大小為20.40m/s．

點評 本題考查了求物體的速度，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用平拋運動規(guī)律、動量守恒定律、機械能守恒定律即可正確解題．