Question

某興趣小組對(duì)一輛自制小遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s-14s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行．小車(chē)的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力大小為多少？
（2）小車(chē)勻速行駛階段的功率為多少？
（3）小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力做功為多少？

Answer 1

（1）在14s～18s小車(chē)在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，
由圖象可知a=1.5m/s²
由牛頓第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f
根據(jù)P=Fv
解得P=9W
（3）0-2s做勻加速，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma₂
a₂=1.5m/s²
解得：F=3N  
所以s1=

1

2

a2t2=

1

2

×1.5×22=3m
W₁=Fs=3×3=9J    
變加速過(guò)程中功率不變，則W₂=Pt=9×8=72J
所以牽引力做的功為：W=W₁+W₂=81J
答：（1）小車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力大小為1.5N；
（2）小車(chē)勻速行駛階段的功率為9W；
（3）小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力做功為81J．