Question

18．圖甲是驗(yàn)證機(jī)械守恒定律的聲音．小球由一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放小球．在最低點(diǎn)前后放置一組光電門，測(cè)出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的擋光時(shí)間△t，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d，用刻度尺測(cè)出輕繩的長(zhǎng)度l，已知重力加速度為g．則：
（1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度可表示為$\fracyqthbft{△t}$；（用已知量的字母表示）
（2）若等式gl=$\frac{tnopuir^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，說(shuō)明小球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度可用平均速度替代．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式即可分析．

解答 解：（1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度可表示為 v=$\fracqul1f9l{△t}$；
（2）小球下擺過(guò)程中重力勢(shì)能減少是為 mg（l+$\frac4ktwkyf{2}$），動(dòng)能的增加量 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\fracmevbmlm{△t}）^{2}$
若mg（l+$\fract7u7cvg{2}$）=$\frac{1}{2}m（\fracyctxntm{△t}）^{2}$，即gl=$\frac{eyr9ohv^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd成立，說(shuō)明小球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）$\fraczy0nipa{△t}$；（2）$\frac{y4vpy4t^{2}}{2△{t}^{2}}$-$\frac{1}{2}$gd．

點(diǎn)評(píng) 遇到實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．