Question

（A類題）在近地軌道上運行的氣象衛(wèi)星的周期比在較遠軌道上運行的地球同步衛(wèi)星的周期要______（選填“長”或“短”）．已知某氣象衛(wèi)星離開地面的高度為h，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則該衛(wèi)星運行的周期T=______．

Answer 1

根據(jù)萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，得：T=2π

r3 GM

．可知r越小，周期越短．所以在近地軌道上運行的氣象衛(wèi)星的周期比在較遠軌道上運行的地球同步衛(wèi)星的周期要短．
  又r=R+h，則該衛(wèi)星的運行周期為T=2π

(R+h)3 GM

．
故答案為：短，2π

(R+h)3 GM

．