Question

19．甲、乙、丙三個(gè)等高光滑斜面固定在水平地面上，傾角分別為30°、45°和60°．三個(gè)小木塊分別從甲、乙、丙斜面頂端由靜止下滑到底端．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的（　�。�

• A． 三個(gè)小木塊到達(dá)底端的速率相同
• B． 三個(gè)小木塊下滑過程的時(shí)間相同
• C． 三個(gè)小木塊下滑過程的路程相同
• D． 三個(gè)小木塊下滑過程的加速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，根據(jù)速度位移公式求出到達(dá)底端的速度，從而比較大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間的表達(dá)式，從而比較大�。�

解答 解：A、小木塊下滑的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，傾角越大，加速度越大，到達(dá)底端的速率v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2gsinθ\frac{h}{sinθ}}=\sqrt{2gh}$，可知小木塊到達(dá)底端的速率相等，故A正確，D錯(cuò)誤．
B、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2\frac{h}{sinθ}}{gsinθ}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，傾角不同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，故B錯(cuò)誤．
C、小木塊下滑的路程s=$\frac{h}{sinθ}$，知傾角不同，路程不同，故C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．