Question

20．如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=1.5s時刻的波形，這列波的周期T符合2T＜t₂-t₁＜3T，求：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波的周期大小沒有限制條件，如果波速大小為34m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1）若波向右傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為（2λ+3）m，即可求得波速．
（2）若波向左傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為（2λ+5）m，即可求得波速
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長λ的關(guān)系，判斷波的傳播方向．

解答 解：據(jù)波形圖可知，λ=8m
（1）若波向右傳播時，因為2T＜t₂-t₁＜3T，則波向右傳播的距離為：x=（2λ+3）m=19m，所以波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{19}{1.5}$=$\frac{38}{3}$m/s
（2）若波向左傳播時有：2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為：x=（2λ+5）m=21m，所以波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{21}{1.5}$=14m/s，
（3）若波速大小為34m/s，在△t=t₂-t₁=1.5s內(nèi)波傳播的距離為：△x=v•△t=34×1.5m=51m
因為 x=51m=（6λ+3）m，所以波向右傳播．
答：（1）若波速向右，波速是38m/s．
（2）若波速向左，波速為14m/s．
（3）波速向右傳播．

點評 本題是波動圖象中多解問題，關(guān)鍵根據(jù)波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的距離，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離與波長關(guān)系，是判斷波的傳播方向常用的方法．