Question

作勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時，其速度分別為υ和7υ，經(jīng)歷時間為t，則
①經(jīng)A、B中點(diǎn)時速度為5υ
②經(jīng)A、B中點(diǎn)時速度為4υ
③從A到B所需時間的中間時刻（即）的速度為4υ
④在后一半時間（即后）所通過的距離比前一半時間通過的距離多υt
正確選項(xiàng)為

1. A.
   ②③④
2. B.
   ①③④
3. C.
   只有③
4. D.
   只有④

Answer 1

B
分析：物體做勻加速直線運(yùn)動，由速度-位移關(guān)系式研究A、B中點(diǎn)的速度．根據(jù)推論可知，從A到B所需時間的中間時刻速度等于AB之間的平均速度．運(yùn)用平均速度分別求出后一半時間與前一半時間內(nèi)的位移，再求出它們的差．
解答：
①②設(shè)物體經(jīng)A、B中點(diǎn)時速度為V，AB間位移大小為2x，由
（7v）²-V²=2ax，V²-v²=2ax
由兩式聯(lián)立解得V=5v．故①正確，②錯誤．
③根據(jù)推論可知，從A到B所需時間的中間時刻速度等于AB之間的平均速度，得到中間時刻的速度==4v．故③正確．
④前一半時間內(nèi)的位移x₁==，后一半時間內(nèi)的位移x₂==
則后一半時間內(nèi)與前一半時間內(nèi)的位移之差△x=x₂-x₁=．故④正確．
故選B
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的推論，這些推論在打點(diǎn)計時器實(shí)驗(yàn)中也曾用到，是求解速度常用的方法．