Question

13．科研人員乘熱氣球進行大氣環(huán)境科學(xué)考察，已知氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為1000kg，正常情況下氣球能夠懸停在空中，但是某次研究中由于氣球漏氣而逐漸下降，當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)漏氣并及時堵住漏氣點時氣球下降的速度為1m/s，接下來氣球向下做勻加速運動，并且在4s內(nèi)下降了12m．為使氣球安全著陸，科研人員向艙外拋出一定的壓艙物（假設(shè)拋出壓艙物時氣球速度不變）．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在6s減少3m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，下降過程中的重力加速度始終為g=9.5m/s²．則拋出壓艙物前，氣球的加速度為1m/s²，拋掉的壓艙物的質(zhì)量為150kg．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出拋出壓艙物之前，氣球的加速度大�。�根據(jù)速度時間公式求出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出拋掉壓艙物的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，12=$4+\frac{1}{2}×a×16$，解得a=1m/s²．
勻減速運動的加速度大小a′=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{6}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
拋物后減速下降有：f-（m-m′）g=（m-m′）a′
開始勻加速時有：mg-f=ma，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m′=150kg．
故答案為：1，150．

點評 本題結(jié)合實際情景來將運動與力學(xué)題目相結(jié)合起來，主要讓學(xué)生掌握如何由運動去求力的問題的方法．注意最后還要用原來的重力減去現(xiàn)在的重力．