Question

12．如圖所示，一速率為v₀=10m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長(zhǎng)的木板上．物塊質(zhì)量為m=4kg，木板質(zhì)量M=6kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，試問(wèn)：物塊將停在木板上何處？

Answer 1

分析 滑塊在木板上滑動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，最終滑塊與木板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)能量守恒定律求出物塊將停在木板上的位置．

解答 解：選取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：$v=\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{4×10}{4+6}=4$m/s．
根據(jù)能量守恒定律得：$fL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
而f=μmg
代入數(shù)據(jù)解得：L=5m．
答：物塊將停在木板上離左端5m處．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道解答該問(wèn)題的關(guān)鍵是系統(tǒng)滿足水平方向的動(dòng)量守恒定律，以及知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f△s=fL．