分析 (1)根據洛倫茲力提供向心力,結合牛頓第二定律,求得軌道半徑,再結合運動軌跡,及幾何關系,即可求解;
(2)根據運動學公式,先求得從離開下面磁場到回到下面磁場的時間,再結合勻速圓周運動,求得回到下面磁場到離開下面磁場的時間,從而即可求解.
解答 解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據牛頓第二定律,有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\frac{2qBd}{v}v}{qB}$=2d
畫出軌跡,如圖所示:
第一次回到下面磁場的點與O點的距離為:
x=($\frac34fwt4w{tan30°}$+rsin30°)×2=2($\sqrt{3}$+1)d
(2)從離開下面磁場到回到下面磁場
t1=$\frac{2d}{v}$×2+$\frac{\frac{πr}{3}}{v}$=$\frac{4d}{v}$+$\frac{2πd}{3v}$
回到下面磁場到離開下面磁場過程,粒子做勻速圓周運動,故:
時間為:t2=$\frac{\frac{3πr}{3}}{v}$=$\frac{10πd}{3v}$
故從第一次離開下面磁場到第n次回到下面磁場過程的時間為:
t=nt1+(n-1)t2=$\frac{4nd}{v}$(1+π-$\frac{π}{6n}$)
答:(1)粒子第一次回到下磁場邊界線時與O點間的距離2($\sqrt{3}$+1)d;
(2)從O點射出開始計時,到粒子第n次進入下磁場區(qū)城所需時間$\frac{4nd}{v}$(1+π-$\frac{π}{6n}$).
點評 考查牛頓第二定律與運動學公式的應用,掌握幾何關系,注意正確作出運動軌跡是解題的關鍵,并理解勻速圓周運動的周期公式.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 改變電流方向同時改變磁場方向,導體棒擺動方向將會改變 | |
B. | 僅改變電流方向或者僅改變磁場方向,導體棒擺動方向一定改變 | |
C. | 增大電流同時改變接入導體棒上的細導線,接通電源時,導體棒擺動幅度一定增大 | |
D. | 僅拿掉中間的磁鐵,導體棒擺動幅度不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地球上的物體均受到重力作用 | |
B. | 同一物體在某處向上拋出后和向下拋出后所受重力不一樣大 | |
C. | 某物體在同一位置時,所受重力的大小與物體靜止還是運動無關 | |
D. | 物體所受重力大小與其質量有關 |
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