兩根足夠長的光滑平行直導軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上，導軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計.現(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑.

（1）求ab桿下滑的最大速度vm；
（2）ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻R產生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q.

(1) (2) , q=

解析試題分析：（1）金屬桿ab切割磁感線產生的感應電動勢大小為E="BLv"
電路中電流  
金屬桿所受安培力FA=BIL   
設金屬桿ab運動的加速度為a，則
Mgsinθ - FA=ma   
當加速度為零時，速度達最大，速度最大值為 
（2）根據(jù)能量守恒定律有  
解得  
根據(jù)法拉第電磁感應定律有 
根據(jù)閉合電路歐姆定律 有 
故感應電荷量 
解得q=  
考點：此題考查了法拉第電磁感應定律、牛頓第二定律及能量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過導線與阻值RL ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）．CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L，右端接有電阻為R，磁感應強度為B，一根質量為m、電阻不計的金屬棒受到外力沖量后，以的初速度沿框架向左運動，棒與框架的動摩擦因數(shù)為，測得棒在整個運動過程中，通過任一截面的電量為q，求：（1）棒能運動的距離？（2）R上產生的熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩條足夠長的平行光滑金屬導軌豎直固定放置，導軌電阻不計，其間距為L=2m。在兩導軌之間有磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場，其方向垂直導軌所在的豎直面水平向外。金屬棒ab的質量為m1=2kg，金屬棒cd的質量為m2=1kg，ab和cd都與導軌垂直放置，且其長度剛好都和導軌寬度相同，ab和cd的電阻之和為R=1Ω。開始時使ab和cd都靜止。當ab棒在豎直面向上的外力作用下，以加速度大小為a1=1m/s2沿兩導軌所在的豎直面向上開始做勻加速運動的同時，cd棒也由靜止釋放。ab棒和cd棒在運動過程中始終和導軌垂直，且和導軌接觸良好。重力加速度為g=10m/s2。試求：

（1）當cd棒沿兩導軌所在的豎直面向下運動的加速度大小為a2=2m/s2時，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率；
（2）當cd棒沿兩導軌所在的豎直面向下運動的速度最大時，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．導體棒ef垂直于導軌放置，且與兩導軌接觸良好，導體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計，現(xiàn)讓導體棒在ab、cd之間往復運動，其速度隨時間的關系為（vm和T已知）．

（1）寫出導體棒產生的電動勢的表達式，并求出電壓表的示數(shù)；
（2）求一個周期T內R中產生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，導體框架的平行導軌間距d＝1m，框架平面與水平面夾角＝30°，勻強磁場方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，導體棒ab的質量m＝0.2kg，R=0.1，水平跨在導軌上，且可無摩擦滑動（g取10m/s2）求：

⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑時，ab棒上的電熱功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，LC振蕩電路的導線及自感線圈的電阻忽略不計，某瞬間回路中電流方向如箭頭所示，且此時電容器的極板A帶正電荷，則該瞬間：

A．電流i正在增大，線圈L中的磁場能也正在增大
B．電容器兩極板間電壓正在增大
C．電容器帶電量正在減小
D．線圈中電流產生的磁場的磁感應強度正在增強

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電流電動勢（V），則（  ）

A．交流電的電動勢峰值是V
B．交流電的電動勢有效值是220V
C．當t＝0時，線圈平面恰好與中性面重合
D．當s時，e值為110V

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

圖甲所示的變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3:1，圖乙是該變壓器cd輸入端交變電壓u的圖像，L1、L2、L3、L4為四只規(guī)格均為“9 V，6 W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表, 下說法正確的是

A．ab輸入端電壓的瞬時值表達式為(V)
B．電流表的示數(shù)為2A，且四只燈泡均能正常發(fā)光
C．流過燈L2的電流每秒鐘方向改變50次
D．ab輸人端輸入功率Pab="18" W

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