Question

7．圖1為“驗證牛頓第二定律”實驗裝置的示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M．實驗中將砂和砂桶的總重力的大小當作細線對小車拉力的大�。�

（1）在實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是C．（填序號）
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
B．將長木板沒有滑輪的一端墊起適當?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動
C．將長木板沒有滑輪的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
D．將長木板沒有滑輪的一端墊起適當?shù)母叨龋�讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節(jié)砂和砂桶m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻加速運動
（2）實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是B．（填序號）
A．M=200g，m=5g、10g、15g、20g、25g、30g
B．M=400g，m=5g、10g、15g、20g、25g、30g
C．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖2是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：x_AB=5.22cm、x_BC=5.65cm、x_CD=6.08cm、x_DE=6.49cm，x_EF=6.91cm，x_FG=7.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度大小a=0.42m/s² （結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 1、小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力；
2、當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，即m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
3、根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，即平衡摩擦力．故C正確、ABD錯誤．
故選：C．
（2）重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對重物，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$g，故當M＞＞m時，有T≈mg，
故選：B
（3）相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，相鄰的計數(shù)點時間間隔為T=0.1s，
利用勻變速直線運動的推論△x=at²，得：
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0734+0.0691+0.0649-0.0608-0.0565-0.0522}{9×0.01}$m/s²=0.42m/s²    
故答案為：（1）C     　　 （2）B     　　 （3）0.42

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．