Question

15．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用大小F=2mg、方向豎直向上的恒力拉A直到B，剛好離開地面，則在此過程中（　�。�

• A． A上升的初始加速度大小為2g
• B． 彈簧對A和對B的彈力是一對作用力與反作用力
• C． A上升的最大高度為$\frac{mg}{k}$
• D． A上升的速度先增大后減少

Answer 1

分析 對A分別在加力F前后受力分析，利用平衡和牛頓第二定律求解，對B受力分析利用平衡列式求解即可．

解答 解：
 A未加力F時，受力平衡，此時彈簧壓縮量為x₁，有平衡得：mg=kx₁ ①
 B剛好離開地面時彈簧的伸長量為x₂，有平衡得：mg=kx₂ ②
A、A上升的初受重力，彈簧彈力和拉力，由牛頓第二定律得加速度大小為：a=$\frac{F+k{x}_{1}-mg}{m}$=$\frac{2mg+mg-mg}{m}$=2g，故A正確；
B、作用力和反作用力是物體之間的相互作用力，彈簧對A和對B的彈力存在三個物體之間，故B錯誤；
C、由上面分析可得物塊A上升的最大高度為：x=x₁+x₂=$\frac{mg}{k}$$+\frac{mg}{k}$=2$\frac{mg}{k}$，故C錯誤；
D、A上升過程彈簧壓縮量先減小，此時合力向上減小，做加速度減小的加速運動，后彈簧被拉長，伸長量增加，彈力增大．合力仍向上且減小，所以物體繼續(xù)加速上升，整個過程速度一直增大，故D錯誤；
故選：A

點評 本題是含有彈簧的平衡問題，關(guān)鍵是分析兩個狀態(tài)彈簧的伸縮量和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．