Question

5．“神舟十號(hào)”飛船于2013年6月11日17時(shí)38分發(fā)射，再次與“天宮一號(hào)”進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，聶海勝、張曉光、王亞平三位航天員再次入住“天宮”并完成了一系列實(shí)驗(yàn)．“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接后在距地面高為H處的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則對(duì)接后（　�。�

• A． “神舟十號(hào)”的運(yùn)行速度v=R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$
• B． “神舟十號(hào)”的加速度g′=（$\frac{R}{R+H}$）²g
• C． “神舟十號(hào)”的周期T=$\frac{2π（R+H）}{R}$$\sqrt{\frac{R+H}{g}}$
• D． 航天員王亞平可以在“神舟十號(hào)”內(nèi)用彈簧秤測(cè)量物體的重力

Answer 1

分析 當(dāng)萬(wàn)有引力剛好提供飛船所需向心力時(shí) 飛船正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若是供大于需 則飛船做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，若是供小于需 則飛船做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：A、地球表面的重力等于萬(wàn)有引力，則：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，得：$\frac{GMm}{（R+H）^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+H}$
聯(lián)立得：v=R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$，故A正確；
B、“神舟十號(hào)”的加速度為：g′=$\frac{GM}{{（R+H）}^{2}}$=$（\frac{R}{R+H}）^{2}g$．故B正確；
C、星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，得：$\frac{GMm}{{（R+H）}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}（R+H）}{{T}^{2}}$
所以：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{（R+H）^{3}}{GM}}$=$\frac{2π（R+H）}{R}$$\sqrt{\frac{R+H}{g}}$．故C正確；
D、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，所以航天員王亞平不能在“神舟十號(hào)”內(nèi)用彈簧秤測(cè)量物體的重力．故D錯(cuò)誤
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 天體的運(yùn)動(dòng)主要依靠萬(wàn)有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要先從這一點(diǎn)進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．