Question

美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （簡(jiǎn)稱(chēng)GPS）由24顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星分布在等分地球的6個(gè)軌道平面上，每個(gè)軌道上又分布有4顆衛(wèi)星，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國(guó)自行研制建立的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地 面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．GPS的衛(wèi)星較“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星周期更短

B．GPS的衛(wèi)星較“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星有更大的加速度

C．GPS的衛(wèi)星較“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星有較小的運(yùn)行速度

D．“北斗一號(hào)”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相同，否則它們不能定位在同一軌道上

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關(guān)系，從而通過(guò)軌道半徑的大小比較出它們的大�。�

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m4π2r

T2

=ma=m

v2

r

，
解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，知軌道半徑越大，向心加速度、速度越小，周期越大，
所以“北斗一號(hào)”衛(wèi)星大于GPS衛(wèi)星的周期，加速度、速度比GPS衛(wèi)星�。�故AB正確，C錯(cuò)誤．
D、“北斗一號(hào)”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，與環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同．故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：考查人造衛(wèi)星的各運(yùn)動(dòng)物理量與半徑的關(guān)系，明確和物理量與對(duì)應(yīng)半徑的關(guān)系式，會(huì)比較不同軌道上的衛(wèi)星的各物理量的大小．