Question

7．一質(zhì)點放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，當速度達到v時，立即換成一個方向相反、大小為3F的恒力作用，經(jīng)過一段時間后回到出發(fā)點．求質(zhì)點回到出發(fā)點時速度．

Answer 1

分析 物體在恒力F作用下由靜止運動到速度為v，當換成相反方向大小為3F，經(jīng)過一段時間，回到出發(fā)點，由動能定理可求出物體回到出發(fā)點的速率．

解答 解：設(shè)物體在恒力F作用下發(fā)生的位移為s，由動能定理得：
Fs=$\frac{1}{2}$mv²…①
物體在3F恒力作用下，先做勻減速運動，速度減小到零后返回，到物體回到原出發(fā)點時，物體的位移大小仍為s．在3F恒力作用的過程中，由動能定理得：
3Fs=$\frac{1}{2}$mv_t²-$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②得：v_t=2v，
答：物體回到原出發(fā)點時的速度為2v．

點評 物體從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間又回到出發(fā)點．而拉力F的位移與拉力3F位移相等，則拉力3F作功是拉力F做功的3倍，從而由動能定理求出再次回到出發(fā)點的速率．