某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動．
（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？
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（1）設(shè)過山車總質(zhì)量為M，從高度h1處開始下滑，恰能以v1過圓周軌道最高點(diǎn)．
在圓軌道最高點(diǎn)有：Mg=M
v12
R
…①
運(yùn)動過程機(jī)械能守恒：Mgh1=2MgR+
1
2
Mv12…②
由①②式得：
h1=2.5R                 
高度h至少要2.5R．
（2）設(shè)從高度h2處開始下滑，過圓周最低點(diǎn)時速度為v2，游客受到的支持力最大是FN=7mg．
最低點(diǎn)：FN-mg=m
v22
R
…③
運(yùn)動過程機(jī)械能守恒：mgh2=
1
2
mv22…④
由③④式得：
h2=3R           
高度h不得超過3R．
答：（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少是2.5R．
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過3R．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：江西 題型：問答題

“和平號”空間站已于今年3月23日成功地墜落在太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似看作圓軌道）開始，經(jīng)過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化，最后汽化面銷毀，剩下的殘片墜入大海．此過程中，空間站原來的機(jī)械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過其他方式散失（不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量）
（1）試導(dǎo)出以下各物理量的符號表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的數(shù)值．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
墜落開始時空間站的質(zhì)量M=1.17×105Kg；
軌道離地的高度為h=146Km地球半徑R=6.4×106m；
墜落窨范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2；
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104Kg；
入海殘片的溫升高△T=3000K；
入海殘片的入海速度為聲速v=340m/s；
空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量C=1.0×103J；
每銷毀1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一根長2L的輕質(zhì)細(xì)線，它的兩端固定在一根長為L的豎直轉(zhuǎn)軸AB上，線上套一個可以自由移動的質(zhì)量為m的小環(huán)．當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時小環(huán)正好以B為圓心，在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動．求
（1）線的張力．
（2）小環(huán)的線速度．
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科目：高中物理 來源：深圳一模 題型：問答題

如圖所示，光滑的絕緣平臺水平固定，在平臺右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.7m，兩邊界間存在勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.9T且方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，MN過平臺右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺左端放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的A球，其質(zhì)量為mA=0.17kg，電量為q=+0.1C，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺后恰好能做勻速圓周運(yùn)動．g取10m/s2．
（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動時間保持不變，則A球的速度應(yīng)滿足的條件？（A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回）
（3）在平臺右端再放一個可視為質(zhì)點(diǎn)且不帶電的絕緣B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右運(yùn)動，與B球碰后兩球均能垂直PQ邊界飛出，則B球的質(zhì)量為多少？
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)．開始時沙袋處于靜止，此后彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一次彈丸的速度為v1，打入沙袋后二者共同擺動的最大擺角為30°．當(dāng)他們第1次返回圖示位置時，第2粒彈丸以水平速度v2又擊中沙袋，使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°．若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的
1
40
倍，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A．v2=v1B．v1：v2=41：42
C．v1：v2=41：83D．v1：v2=42：41
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，原來小球靜止于豎直面內(nèi)，現(xiàn)給小球一個水平初速度V，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好能夠通過最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�
A．小球通過最高點(diǎn)時速度為0
B．小球通過最高點(diǎn)時速度為
gL
C．小球開始運(yùn)動時繩對小球拉力為
mV2
L
D．小球過最高點(diǎn)時繩對小球的拉力為0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

長為l輕桿的一端連接一個小球，另一端可以繞光滑水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（　　）
A．小球在最高點(diǎn)時的速度一定大于或等于
gl
B．如果通過最高點(diǎn)的速度變大一些，則桿受到小球的力變小
C．如果通過最高點(diǎn)的速度變大一些，則桿受到小球的力變大
D．小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度為
2gl
時，桿受到小球的力大小為小球的重量

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科目：高中物理 來源：南京模擬 題型：問答題

宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動，測得小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計算中取π2≈10，計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖3中能反映物體做直線運(yùn)動最終回到初始位置的圖象是（ ）

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同步練習(xí)冊答案