分析 (1)導(dǎo)體ab向下先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動,當(dāng)加速度減小到0,即安培力等于重力時,速度達(dá)到最大.因此導(dǎo)體剛釋放時達(dá)到最大加速度.勻速運(yùn)動時速度最大.根據(jù)牛頓第二定律求最大加速度.根據(jù)安培力與速度的關(guān)系和平衡條件求解最大速度.
(2)根據(jù)電功率公式P=I2R,可得導(dǎo)體在最大速度時的電功率.
解答 解:(1)對ab桿受力分析,受兩個力:重力和安培力,根據(jù)牛頓第二定律有 mg-F安=ma,要使a最大,而mg都不變,那F安就得最小,而安培力的最小值是0,也就是剛下滑的瞬間,a最大,解得最大速度為:am=g=10m/s2.
當(dāng)最大速度時,那么a=0,所以有
mg-F安=0,
即 mg=BIL,
根據(jù)歐姆定律得 I=BLvR
聯(lián)立以上兩式得 mg=B2L2vR
則得 v=mgRB2L2=0.1×10×0.10.12×0.12m/s=103m/s
(2)導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率:P=I2R,
又 I=BLvR
解得:P=B2L2v2R2•R=0.12×0.12×1060.12•0.1W=103W
答:(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度為10m/s2,最大速度為103m/s;
(2)導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率為103W.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠結(jié)合牛頓第二定律分析出金屬棒的運(yùn)動情況,知道當(dāng)加速度為0時,速度最大.并利用還可以求出安培力的功率即為求解最大電功率.
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A. | v022g | B. | v024g | C. | √2v04g | D. | v0√22 |
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A. | b位于x軸上方,運(yùn)動方向向下 | B. | b位于x軸下方,運(yùn)動方向向上 | ||
C. | a位于x軸上方,運(yùn)動方向向上 | D. | a位于x軸下方,運(yùn)動方向向下 |
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