Question

18．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，兩圖象在t=t₁時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S，在t=0時刻乙車在甲車前面，相距為d，已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則t′是${t}_{1}-2\sqrt{s（s-d）}$，d是小于S．

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線與時間軸包圍的面積表示位移大小，先根據(jù)運動學(xué)公式求解出甲的初速度和乙的加速度，然后結(jié)合位移關(guān)系和時間關(guān)系列式分析．

解答 解：設(shè)甲車的速度為v，則：
S=$\frac{1}{2}v{t}_{1}$   ①
S=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$   ②
甲車追上乙車過程，根據(jù)位移公式，有：
$vt′=\frac{1}{2}at{′}^{2}+d$  ③
聯(lián)立解得：
t′=${t}_{1}±2\sqrt{s（s-d）}$（取“-”號時表示第一次相遇）
其中S（S-d）＞0，故S＞d；
故答案為：${t}_{1}-2\sqrt{s（s-d）}$，小于S．

點評 本題是提供v-t圖象分析追及相遇問題，關(guān)鍵是明確位移關(guān)系和時間關(guān)系，基礎(chǔ)題目．