Question

12．某同學將一枚大頭針從一邊長為6cm的正方形不透光的輕質薄板正中心垂直于板插入，制作成了一個測定液體折射率的簡單裝置．他將該裝置放在某種液體液面上，調(diào)整大頭針插入深度，當插入液體中深度為4cm時，恰好無論從液面上方任何方向都看不到液體中的大頭針，則該液體的折射率為（　�。�

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 以大頭針末端為研究對象，只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到薄板邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，就從液面上看不到大頭針，作出光路圖，根據(jù)全反射的臨界角公式求解液體的折射率．

解答 解：要在液面上各處均看不到大頭針，要求光線射到薄板邊緣界面處時恰好發(fā)生全反射，設臨界角為C．
由臨界角與折射率的關系得：sinC=$\frac{1}{n}$ ①
由幾何關系得：sinC=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{3}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$ ②
聯(lián)立①②式可得：n=$\frac{5}{3}$
故選：A

點評 本題的關鍵要掌握全反射的條件和臨界角的公式，要能畫出光路圖是解決此類問題的關鍵．同時注意幾何知識的應用．