Question

10．如圖，小球以初速度v₀從光滑斜面底部向上滑，能達到最大高度為h，圖中A是半徑小于h的光滑四分之一豎直圓軌道，B是直徑等于h的光滑豎直半圓軌道，C是直徑大于h且內徑略大于小球的豎直光滑圓形管道，A、B、C三個軌道的底端的切線均水平，D是長度大于$\frac{1}{2}$h、可繞光滑水平軸O轉動的輕桿（小球固定在桿的下端）．小球從底端進入軌道時的初速度都為v₀，則小球能到達高度h的是（　�。�

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 弄清楚四個小球的參與的運動過程，由動能定理或機械能守恒定律來判定高度，若末動能可以為0，即可達到高度h；

解答 解：在斜面上由機械能守恒$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgh$；
   A、小球先作四分之一的圓周運動，然后為豎直上拋，最高點速度為0，即動能為0，動能完全轉化為勢能，故可以達到h，故A正確；
   B、若在B軌道上能達到最高點，即達到高度h，則最高點速度由向心力公式$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得最高點動能不可能為0，則要達到最高點需要比在斜面上更大的初動能；故B錯誤；
   C、C為雙軌道，在任意位置速度可以為0，即最高點動能為0，動能完全轉化為勢能，故可以達到h，故C正確；
   D、D為輕桿，桿在最高點能提供支持力，故最高點動能為0，動能完全轉化為勢能，故可以達到h，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查動能定理或機械能守恒定律，關鍵在于當末速度為0時動能完全轉化為勢能，即高度才可達到h，需要對各個模型的運動過程有基本的認知．