Question

利用水滴下落可以測(cè)出重力加速度g：調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出；在水龍頭的正下方放一個(gè)盤(pán)子，調(diào)節(jié)盤(pán)子的高度，使一個(gè)水滴碰到盤(pán)子時(shí)，恰好有一個(gè)水滴從水龍頭開(kāi)始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落中的水滴；用秒表測(cè)得，從第一滴水離開(kāi)水龍頭開(kāi)始到第N個(gè)水滴落至盤(pán)中，共用時(shí)間T；再測(cè)出水龍頭到盤(pán)子間的距離為h．
（1）相鄰兩個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的時(shí)間間隔為多少？
（2）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的量，求出實(shí)驗(yàn)地重力加速度的大小．

Answer 1

分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)h=

1

2

gt2列式求解即可．

解答：解：（1）用表示所求時(shí)間間隔，使一個(gè)水滴碰到盤(pán)子時(shí)，恰好有一個(gè)水滴從水龍頭開(kāi)始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落中的水滴，故
T=3t+（N-1）t
解得
t=

T

N+2

（2）水滴從開(kāi)始到落進(jìn)盤(pán)中，時(shí)間為3t，故
h=

1

2

g(3t)2
所以
g=

2h(N+2)2

9T2

答：（1）相鄰兩個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的時(shí)間間隔為

T

N+2

；
（2）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的量，求出實(shí)驗(yàn)地重力加速度的大小為

2h(N+2)2

9T2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵求出時(shí)間間隔，然后根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解，基礎(chǔ)題．