19.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量 m=1kg的重錘自由下落,在紙帶上打出了一系列的點(diǎn),如圖所示,相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s,長度單位是cm,g取9.8m/s2.求:從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中,物體重力勢(shì)能的減小量△EP=0.476J,動(dòng)能的增加量△EK=0.473J.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字  )

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度,從而得出動(dòng)能的增加量,結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量.

解答 解:根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則有:
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為:vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.973m/s.
從O打到B,重力勢(shì)能的減小量為:△Ep=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J.
動(dòng)能的增加量為:△Ek=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×1×0.9732=0.473J.
故答案為:0.476,0.473J.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理,掌握紙帶的處理方法,會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度,得出動(dòng)能的增加量,以及會(huì)通過下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量.

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