Question

6．已知力F的一個分力F₁跟F成30°角，大小未知，另一分力F₂的大小為$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，方向未知．則F₁大小可能是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}F}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}F}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}F}{3}$
• D． $\sqrt{3}F$

Answer 1

分析 力的合成遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則求出F₁的大小．

解答 解：由題意可知，F(xiàn)₂的大小為$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，大于$\frac{F}{2}$，因此有兩種分解結(jié)果；
根據(jù)平行四邊形定則得，如圖，
又因一個分力F₁跟F成30°角，且F₂的大小為$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，
通過幾何關(guān)系得，F(xiàn)₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$F或F₁=$\frac{\sqrt{3}F}{3}$．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合力一定，分力的方向已知，因為F₂大于該分力的最小值，所以有兩解．