Question

3．“和平”號(hào)空間站是由1個(gè)核心艙和5個(gè)功能各異的科學(xué)實(shí)驗(yàn)艙組成的，總質(zhì)量為137t，總?cè)萘繛?70m³，飛行在離地高度為350～400km的太空軌道上，約90min繞地球一周，15年中共計(jì)飛行8萬圈，成為20 世紀(jì)飛行時(shí)間最長(zhǎng)的載人航天器．若“和平”號(hào)空間站在離地高度為h=400km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（已知地球半徑為6.37×10⁶m），
求：（1）空間站的環(huán)繞速度大小．
（2）空間站的加速度大�。�
（3）空間站所受的向心力大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力求線速度、加速度和向心力．

解答 解：（1）環(huán)繞速度V=$\frac{2πr}{T}=\frac{6.28×（6.37×1{0}^{6}+0.4×1{0}^{6}）}{90×60}$=7.87km/s
（2）加速度a=$\frac{{V}^{2}}{r}=\frac{（7.87×1{0}^{3}）^{2}}{6.77×1{0}^{6}}$=9.1m/s²
（3）向心力F=ma=137×10³×9.1=1.25×10⁶N
答：：（1）空間站的環(huán)繞速度大小7.87km/s．
（2）空間站的加速度大小9.1m/s²．
（3）空間站所受的向心力大小1.25×10⁶N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力充當(dāng)向心力，注意題目中給的數(shù)據(jù)較多，要找出對(duì)解題有用的．