Question

13．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬150m、水流速度為4m/s的河流中渡河，則（　　）

• A． 小船可能到達(dá)正對岸
• B． 小船渡河的時間不可能少于50s
• C． 小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200m
• D． 小船以最短位移渡河時，位移大小為200m

Answer 1

分析 判斷小車能否到達(dá)正對岸，看合速度的方向能否垂直河岸．當(dāng)垂直河岸方向的分速度最大時，渡河時間最短．根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：A、因?yàn)殪o水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不可能到達(dá)正對岸．故A錯誤．
B、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，則最短時間t=$\frac1qwjw2s{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$s=50s．故B正確．
C、小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小x=v_st=4×50=200m，故C正確；
D、小船若在50s內(nèi)渡河，到對岸時，它將被沖下的距離x=v_水t=4×50m=200m．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．