Question

（8分）如圖所示，在區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，但方向不同．在區(qū)域I內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，區(qū)域Ⅱ內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向未標(biāo)明，都處在平面內(nèi)，一質(zhì)量為m，電量為q的正粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一初速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域I，從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，到達(dá)Ⅱ區(qū)域右邊界Q處時(shí)速度恰好為零．P點(diǎn)的坐標(biāo)為．不計(jì)粒子所受重力，求：

（1）帶電粒子射入電場(chǎng)區(qū)域I時(shí)的初速度；
（2）電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的寬度。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設(shè)帶電粒子射入電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的初速度為，
在方向：粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) ：    
在方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：      
且              
解得：  
（2）粒子在區(qū)域Ⅱ做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在處的速度為，在方向的分速度為，在方向的分速度為，電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的寬度為
    
  即      
故        
∵      ∴    
設(shè)粒子從做直線運(yùn)動(dòng)到所通過的位移為S
因   即
解得      

解得       
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中所做的類平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較容易解決第一問。在第二問中，根據(jù)題目已知信息，利用運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性，以及在某方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，才能找到相應(yīng)等式。