Question

10．根據(jù)單擺周期公式，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓�加速度．如圖所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．

（1）用游標卡尺測量小鋼球直徑，如圖所示，讀數(shù)為10.4mm．
（2）某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當?shù)氐闹亓�加速度的實際值．造成這一情況的可能原因是B
A．測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當成擺長
B．測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，并由計算式T=$\frac{t}{30}$求得周期
C．開始擺動時振幅過小              
D．所用擺球的質(zhì)量過大．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2）由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據(jù)重力加速度的表達式，分析重力加速度測量值偏大的原因．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標尺上第4個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為4×0.1mm=0.4mm，
所以最終讀數(shù)為：10mm+0.4mm=10.4mm．
（2）由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，可知重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
A、由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 可知，擺線長當成擺長，則l減小，那么引起測量值偏小，故A錯誤
B、第30次通過平衡位置時制動秒表，實際完成15次全振動，則T=$\frac{t}{15}$，即周期偏小，
由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 可知，當T偏小會引起測量值偏大．故B正確．
C、重力加速度的測量值與振幅無關(guān)，振幅偏小，不影響測量結(jié)果，故C錯誤；
D、g的值與擺球的質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤；
故答案為：（1）10.4；（2）B．

點評 （1）對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量；
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，以及會分析誤差形成的原因．