Question

17．氣球下面連接一重物，以v₀=10m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高h(yuǎn)=175m處懸掛重物的繩子突然斷開，
（1）求繩子斷開時(shí)重物的速度
（2）重物落地所用的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 繩子斷裂后，重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式求出重物落地的時(shí)間．

解答 解：（1）繩子斷裂后，重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故繩子斷開時(shí)重物的速度為10m/s；
（2）規(guī)定豎直向上為正方向，則a=-10m/s²，v₀=10m/s，h=-175m
根據(jù)：h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：
-175=10t-5t²
解得：t=7s（負(fù)值舍去）
答：（1）繩子斷開時(shí)重物的速度為10m/s；（2）重物落地所用的時(shí)間為7s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解，也可以分段考慮．