Question

4．如圖所示，質量為m，帶電量為+q的小球，在P點具有沿PQ方向的初速度v₀，為使小球能沿PQ方向運動，所加的最小勻強電場方向垂直PQ向上場強大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

Answer 1

分析 當合力的方向與速度的方向在同一條直線上時，粒子做直線運動，抓住電場力和重力的合力與速度方向在同一條直線上，根據平行四邊形定則求出電場力的最小值，從而確定電場強度的最小值和方向．

解答 解：小球只受重力和電場力．重力的大小方向都不變．
為使小球能沿PQ方向運動，應讓小球所受合力方向沿PQ方向．
用三角形定則，由重力向PQ方向作垂線，垂線段最短，最短的力為電場力F．如圖所示．
則電場力F=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，場強大小：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$；
正電荷受電場力方向與場強方向一致，故場強方向垂直于PQ方向．
故答案為：垂直PQ向上；$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

點評 本題關鍵在于把握物體做直線運動的條件：合力與速度共線．分析受力情況是解決帶電粒子在電場中運動問題的基礎．