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4.如圖所示,質量為m,帶電量為+q的小球,在P點具有沿PQ方向的初速度v0,為使小球能沿PQ方向運動,所加的最小勻強電場方向垂直PQ向上場強大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$.

分析 當合力的方向與速度的方向在同一條直線上時,粒子做直線運動,抓住電場力和重力的合力與速度方向在同一條直線上,根據平行四邊形定則求出電場力的最小值,從而確定電場強度的最小值和方向.

解答 解:小球只受重力和電場力.重力的大小方向都不變.
為使小球能沿PQ方向運動,應讓小球所受合力方向沿PQ方向.
用三角形定則,由重力向PQ方向作垂線,垂線段最短,最短的力為電場力F.如圖所示.
則電場力F=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg,場強大小:E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$;
正電荷受電場力方向與場強方向一致,故場強方向垂直于PQ方向.
故答案為:垂直PQ向上;$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$.

點評 本題關鍵在于把握物體做直線運動的條件:合力與速度共線.分析受力情況是解決帶電粒子在電場中運動問題的基礎.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,兩根電阻不計的相同平行金屬直導軌豎直放置,軌道間距為2L,軌道上端接一定值電阻,阻值為R,下端固定在絕緣的水平面上,一輕質彈簧固定在地面上和兩側軌道距離相等,MNQP區(qū)域有垂直于導軌平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,將質量為m,電阻不計的金屬桿ab套在軌道兩側,從距PQ為2L的位置由靜止釋放,由于兩側擠壓桿滑動過程中受到的總摩擦力大小f=$\frac{1}{4}$mg,已知ab桿下滑過程中離開磁場前已經勻速,ab桿離開磁場后下滑到距MN為L時彈簧壓縮到最短,然后反彈沿導軌向上運動到PQ時速度恰好為零.不計空氣阻力,重力加速度為g,在上述過程中,求:
(1)ab桿向下剛進入磁場時的速度v0大小是多少?
(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能Ep是多少?
(3)ab桿向下運動的過程和向上運動的過程中電阻R所產生的熱量之差△Q是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,豎直放置的兩根足夠長平行金屬導軌相距L,導軌間接有一定值電阻R,質量為m、電阻為r的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸,且無摩擦,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直,重力加速度為g,現將金屬棒由靜止釋放,金屬棒下落高度為h時開始做勻速運動,在此過程中( 。
A.導體棒的最大加速度為g
B.導體棒勻速運動前做加速度不斷減小的變加速運動
C.導體棒的最大速度為$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
D.通過電阻R的電荷量為$\frac{BLh}{R+r}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系,正確的說法是( 。
A.在相同距離上的兩點,電勢差大的其場強也必定大
B.任意兩點間的電勢差,等于場強大小和這兩點間距離的乘積
C.電勢降落的方向必是場強方向
D.沿著電場線方向,任何相等距離上的電勢降落必定相同

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

19.在水平方向的勻強電場中,一不可伸長的不導電細絲一端連著一個質量為m、帶正電小球,另一端固定在O點,將小球拉起直至細線與場強方向平行,然后無初速度釋放,則小球沿圓弧做往復運動.已知小球擺到最低點的另一側與豎直方向成的最大角度為θ=37°.求:
(1)電場力與重力之比是多少;
(2)小球經過最低點時細線對小球的拉力大。

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.一長為L的細線,上端固定于O點,下端栓一質量為m、電荷量為q的小球,處于如圖所示的水平向右的勻強電場中.開始時,將線與小球拉成水平,然后釋放,小球由靜止開始以O為圓心OA為半徑向下擺動.當細線轉過60°角,小球到達B點時速度恰好為零(重力加速度為g).則( 。
A.AB兩點的電勢UAB=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$
B.勻強電場的電場強度大小為E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$
C.小球到達B點時,細線對小球的拉力T=$\sqrt{3}$mg
D.若O點為零電勢點,則小球到達B點時電勢能最大

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.為了確定電場中P點的場強大小,用細絲線懸掛一個帶電的小球進行試探,當小球在P點靜止時,測出懸線與豎直方向的夾角為37°,已知P點的場強方向在水平方向上,小球的重力為4.0×10-3N,所帶電量為0.01C,取sin37°=0.6,則;
(1)該小球帶何種電荷
(2)P點的場強大小是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

13.如圖所示,在直角坐標系xOy的第二象限存在沿y軸正方向的勻強電場,電場強度的大小為E1,在y軸的左側存在垂直于紙面的勻強磁場.現有一質量為m,帶電荷量為-q的帶電粒子從第二象限的A點(-3L,L)以初速度v0沿x軸正方向射入后剛好做勻速直線運動,不計帶電粒子的重力.
(1)求勻強磁場的大小和方向;
(2)撤去第二象限的勻強磁場,同時調節(jié)電場強度的大小為E2,使帶電粒子剛好從B點(-L,0)進入第三象限,求電場強度E2的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

14.豎直放置的兩塊足夠成的平行金屬板間有勻強電場,其電場強度為E,在該勻強電場中,用絲線懸掛質量為m的帶電小球,絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡,如圖所示,距負極板距離為b.
(1)小球帶電荷量是多少?
(2)若剪斷絲線,小球碰到金屬板需多長時間?

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