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    如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2．一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點，其速度方向改變了60°，重力加速度為g．（d1、E1、E2未知）求：
    （1）E1、E2的大��；
    （2）有界電場E1的寬度d1．
    分析：（1）根據(jù)各自受力分析，結(jié)合受力平衡狀態(tài)方程，及力的平行四邊形定則，即可求解；
    （2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解．
    解答：解：（1）由題意有：qE1sin45°=mg    
    qE2=mg        
    ∴E1=
    		2
    mg
    q

    E2=
    mg
    q

    （2）設(shè)微粒在復(fù)合場中做勻速圓周運動的速率為v，軌道半徑為R，由幾何關(guān)系有：
    Rsin60°=d2      
    由qvB=m
    v2
    R
    有：R=
    mv
    qB
     
    聯(lián)立求得：
    v=
    qBd2
    msin60°
    =
    2
    		3
    qBd2
    3m

    微粒在I區(qū)中加速時有：
    qE1cos45°×d1=
    1
    2
    mv2
    或由v2=2ad1而a=
    qE1cos45°
    m
          
    解得：d1=
    2q2B2
    d
    2
    2
    3m2g
           
    答：（1）兩電場強度的大小分別為E1=
    		2
    mg
    q
    ，E2=
    mg
    q
    ；
    （2）有界電場E1的寬度d1=
    2q2B2
    d
    2
    2
    3m2g
    ．
    點評：考查受力分析的方法，掌握受力平衡狀態(tài)方程，理解力的平行四邊形定則與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系在本題的運用．
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中物理 來源： 題型：

    （2012?無錫二模）如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行絕緣軌道與水平面的夾角為θ，兩軌道間有n個長方形勻強磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d1，區(qū)域與區(qū)域之間的距離為d2，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直．一長L′（略大于L）、寬為l、質(zhì)量為m、電阻為R的長方形導(dǎo)體線圈放在導(dǎo)軌上，線圈恰能保持靜止．現(xiàn)給線圈一個沿軌道平面向下的初速度，線圈恰好滑過n個磁場區(qū)域后停止，線圈在運動過程中的長邊始終與軌道垂直．空氣阻力和線圈導(dǎo)線的粗細(xì)不計，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，d1=d2=l．求：
    （1）線圈全部進(jìn)入任意一個磁場區(qū)域的過程中，通過線圈的電荷量q；
    （2）線圈從剛進(jìn)入磁場區(qū)域1到最終停止的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q；
    （3）線圈剛進(jìn)入磁場區(qū)域k（k＜n）時，線圈中的電功率P．

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    科目：高中物理 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計．場強為B的條形勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． （設(shè)重力加速度為g） 
    （1）若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek．
    （2）若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進(jìn)入第2個磁場區(qū)域．且a．b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相．求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．
    （3）對于第（2）問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v．

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    科目：高中物理 來源： 題型：

    如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2。一

    帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中P點由靜止

    釋放后水平向右做直線運動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場

    再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點，其速度

    方向改變了60°，重力加速度為g。（d1、E1、E2

    未知）求：

       （1）E1、E2的大�。�

       （2）有界電場E1的寬度d1。

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    科目：高中物理 來源： 題型：

    （09年重慶一中月考）（18分）如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2。一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點，其速度方向改變了60°，重力加速度為g。（d1、E1、E2未知）求：

       （1）E1、E2的大�。�

       （2）有界電場E1的寬度d1。

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