(12分)光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ的間距L＝1.0 m，它們與水平面之間的夾角α＝30°，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，M、P間連接有阻值R＝2.0 Ω 的電阻，其他電阻不計(jì)，質(zhì)量m＝2.0 kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運(yùn)動，其v－t圖象如圖乙所示．取g＝10 m/s2，設(shè)導(dǎo)軌足夠長．

(1)求恒力F的大�。�

(2)金屬桿的速度為2.0 m/s時，加速度為多大？

(3)根據(jù)v－t圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．

【解析】(1)由圖乙知，桿運(yùn)動的最大速度vm＝4 m/s　(2分)

此時有：F＝mgsin α＋F安

＝mgsin α＋　(1分)

代入數(shù)據(jù)得：F＝18 N．　(1分)

(2)對桿進(jìn)行受力分析，如圖丙所示，由牛頓第二定律可得：

F－F安－mgsin α＝ma　(1分)

a＝

代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0 m/s2．　(1分)

(3)由圖乙可知，0.8 s末金屬桿的速度v1＝2.2 m/s  (1分)

前 0.8 s 內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個數(shù)約為27，面積為27×0.2×0.2＝1.08，即前0.8 s內(nèi)金屬桿的位移為：

s＝1.08 m　(2分)

由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：

Q＝Fs－mgssin α－mv12　(2分)

代入數(shù)據(jù)得：Q＝3.80 J．　(1分)

[答案]　(1)18 N　(2)2.0 m/s2　(3)3.80 J

丙

練習(xí)冊系列答案
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(1)ab棒的穩(wěn)定速度。
(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間。

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（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小及線圈中的感應(yīng)電流大��；

（2）拉力F的大��；

（3）cd棒消耗的功率。

 

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(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板？

(2)物塊離開木板時木板獲得的動能．                        

(3)物塊在木板上運(yùn)動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

 

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(12分)如圖11所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強(qiáng)E＝4.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足夠長．求：

(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板？

(2)物塊離開木板時木板獲得的動能．                             圖11

(3)物塊在木板上運(yùn)動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

 

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