Question

20．在研究小車做勻加速直線運動的實驗中，打出的一條紙帶如圖所示．測得計數(shù)點O到計數(shù)點1、2、3…8之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈．相鄰的兩個計數(shù)點之間的時間間隔均為T．

（1）從理論上講，x_k+1-2x_k+x_k-1=C（C為定值，7≥k≥1）是小車做勻加速直線運動的必要條件（填“充分”或“必要”）．
（2）通過紙帶給出的數(shù)據(jù)，算出打點針打下計數(shù)點7時，小車的瞬時速度是$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$，算出小車的加速度是$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在任意相等的時間內(nèi)，位移之差總相等，即可判定小車做勻變速直線運動，根據(jù)充分與必要的區(qū)別，即可求解；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上7點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)在任意相等的時間內(nèi)，位移之差總相等，即可判定小車做勻變速直線運動，
從理論上講，x_k+1-2x_k+x_k-1=C（C為定值，7≥k≥1）并不是任意相等的時間，則只能是必要條件，
（2）打點針打下計數(shù)點7時，小車的瞬時速度是v₇=$\frac{{x}_{68}}{2T}$=$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$；
再由公式△x=aT²可以求出加速度的大小，a=$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$；
故答案為：（1）必要，（2）$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$；$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$．

點評 考查小車做勻變速直線運動的條件，掌握求瞬時速度的方向，理解作差法求加速度的應(yīng)用．