Question

一物體從靜止開始作勻加速直線運動，4秒鐘共前進(jìn)了64米．求：
（1）前2秒內(nèi)物體的位移；
（2）第2秒末物體的速度；
（3）物體完成前32米位移所需的時間；
（4）物體在64米中點處的速度．（請畫出該物體的運動過程圖）

Answer 1

分析：從靜止開始作勻加速直線運動，已知4s鐘前進(jìn)了64m，可求出物體的加速度a，根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律，可得相應(yīng)結(jié)論．

解答：解：由題意知物體做初速度為0的勻加速直線運動，已知時間t=4，位移x=64m，則據(jù)x=

1

2

at2可得a=

2x

t2

=

2×64

42

m/s2=8m/s²．
∴（1）物體前2s內(nèi)的位移x=

1

2

at2=

1

2

×8×22m=16m；
（2）第2s末物體的速度v=at=8×2m/s=16m/s；
（3）據(jù)x=

1

2

at2得t=

2x a

=

2×32 8

s=2

2

s；
（4）物體在64米中點處即位移為32m處的位移，據(jù)v²=2ax得v=

2ax

=

2×8×32

m/s=16

2

m/s．
答：（1）前2秒內(nèi)物體的位移16m；
（2）第2秒末物體的速度16m/s；
（3）物體完成前32米位移所需的時間2

2

s；
（4）物體在64米中點處的速度v=16

2

m/s．
物體運動過程中的v-t圖象．

點評：熟悉掌握初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，位移時間關(guān)系、速度時間關(guān)系及其變式的靈活運用．