4．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的兩顆星組成的雙星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已知雙星系統(tǒng)中星體1的質(zhì)量為m，星體2的質(zhì)量為2m，兩星體相距為L，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G．求該雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期．

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：雙星系統(tǒng)圍繞兩星體間連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)該點(diǎn)距星體1為R，距星體2 為r
對(duì)星體1，有　G$\frac{2mm}{{L}^{2}}$=mR$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$　            ①
對(duì)星體2，有　G$\frac{2mm}{{L}^{2}}$=2mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$　  　　　   ②
根據(jù)題意有　　R+r=L  ③
由以上各式解得T=2πL$\sqrt{\frac{L}{3Gm}}$      
答：雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期為2πL$\sqrt{\frac{L}{3Gm}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，重為G的物體放在傾角為θ的斜面上．根據(jù)重力的實(shí)際效果可將重力分解為平行于斜面使物體下滑的分力 F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2，則 Fl=Gsinθ．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在粗糙的斜面底端的檔板上，彈簧上端處于自由狀態(tài)，斜面傾角為θ，一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離彈簧上端距離為L1處由靜止釋放，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為?，物塊在整個(gè)過程中的最大速度為v，彈簧被壓縮到最短時(shí)物體離釋放點(diǎn)的距離為L2�。ㄖ亓铀俣葹間）．則（　　）
A．從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為?mgL2cosθ
B．從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和
C．物塊的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgL1（sinθ-?cosθ）-$\frac{1}{2}$mv2
D．物塊的最大動(dòng)能為mgL1（sinθ-?cosθ）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，無限長金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為θ=53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L=1m，底部接入一阻值為R=0.4Ω的定值電阻，上端開口．垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，ab連入導(dǎo)軌間的電阻r=0.1Ω，電路中其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一質(zhì)量為M=2.86kg的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與ab相連．由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度h=2.0m時(shí)，ab開始勻速運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)中ab始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好）．不計(jì)空氣阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2．求：
（1）ab棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；
（2）ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR和流過電阻R的總電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．一小球沿長為1m的光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得距離s1、s2、s3、s4的數(shù)據(jù)如表格所示．
sl/cms2/cms3/cms4/cm
9.3010.5011.7012.90
①小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.2m/s2．
②斜面頂端距水平面的高度為0.12m．
③小球在位置A的速度vA=0.87m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．質(zhì)譜儀是一種帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S產(chǎn)生電荷量q的某種正離子，粒子產(chǎn)生時(shí)的速度很小，可以看作是靜止的，離子經(jīng)過電壓U加速后形成離子電流，然后垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的入口處S1的距離為a，粒子流的電流為1，請(qǐng)回答下列問題：
（1）在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)照相底片p上的離子的數(shù)目為多少？
（2）單位時(shí)間內(nèi)穿過入口S1處離子流的能量為多大？
（3）試證明這種離子的質(zhì)量為m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$a2．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為15m/s，加速度大小為3m/s2．
求：（1）汽車第3s末的瞬時(shí)速度大��？
（2）汽車第6s末的瞬時(shí)速度大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖，在y軸的左邊區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，在射線OP的右下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子自電場中的M點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從N點(diǎn)回到電場區(qū)域，并恰能返回M點(diǎn)．已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，$\frac{\sqrt{3}}{2}$L），帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子重力．求：
（1）粒子從電場進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)電場和磁場作用后返回到M點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷的理解正確的是（　�。�
A．元電荷就是電子
B．元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量
C．點(diǎn)電荷是一種理想化模型
D．體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷

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