Question

5．從離地高為h、與墻相距s處水平拋出一彈性小球，小球與墻發(fā)生碰撞后，落到地面上，落地點(diǎn)與墻的距離為2s，設(shè)碰撞過程無機(jī)械能損失，則小球拋出到落地的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，小球拋出是的初速度為$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

Answer 1

分析 小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，根據(jù)對(duì)稱性可知小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度的大小不變而方向相反，所以若將小球碰撞前的軌跡，與小球在和碰撞后的軌跡關(guān)于墻的對(duì)稱圖形連接，則相當(dāng)于小球在沒有墻壁時(shí)做一段完整的平拋運(yùn)動(dòng)，所以則落地點(diǎn)到墻的距離s₂大小等于沒有墻壁時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移減去s₁，所以：
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向有：x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則落地點(diǎn)到墻的距離為：s₂=x-s=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$-s=2s
所以小球的初速度：v₀=$\frac{3s}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$3s•\sqrt{\frac{g}{2h}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難點(diǎn)在于與墻碰撞之后，水平方向的運(yùn)動(dòng)反向．但豎直方向不變．