Question

8．如圖所示，水平放置的光滑金屬長導軌MM′和NN′之間接有電阻R，導軌平面在直線OO′左、右兩側(cè)的區(qū)域分別處在方向相反與軌道平面垂直的勻強磁場中，設左、右區(qū)域的磁場的磁感強度的大小分別為B₁和B₂，一根金屬棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好，棒和導軌的電阻均不計．金屬棒ab始終在水平向右的恒定拉力F的作用下，在左邊區(qū)域中恰好以速度v₀做勻速直線運動，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 若B₂=B₁時，棒進入右邊區(qū)域后仍以速度v₀作勻速直線運動
• B． 若B₂=B₁時，棒進入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度$\frac{{v}_{0}}{2}$作勻速直線運動
• C． 若B₂=2B₁時，棒進入右邊區(qū)域后先做減速運動，最后以速度$\frac{{v}_{0}}{2}$作勻速直線運動
• D． 若B₂=2B₁時，棒進入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度4v₀作勻速直線運動

Answer 1

分析 金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線左邊區(qū)域中以速度v做勻速直線運動，恒力F與安培力平衡，當B₂=B₁時，棒進入右邊區(qū)域后，分析感應電動勢與感應電流有無變化，來確定安培力有無變化，判斷棒做什么運動．當B₂=2B₁時，棒進入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流增大，先做減速運動，當恒力F與安培力平衡時做勻速直線運動，由平衡條件求解勻速直線運動的速度．

解答 解：A、B、據(jù)題，金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線左邊區(qū)域中以速度v做勻速直線運動，恒力F與安培力平衡．
當B₂=B₁時，棒進入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線的感應電動勢與感應電流大小沒有變化，棒所受安培力大小和方向沒有變化，與恒力F仍然平衡，則棒進入右邊區(qū)域后，以速度v₀做勻速直線運動．故A正確，B錯誤．
C、D、當B₂=2B₁時，棒進入右邊區(qū)域后，棒產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流增大，所受的安培力增大，恒力沒有變化，則棒先減速運動，隨著速度減小，感應電動勢和感應電流減小，棒受到的安培力減小，當安培力與恒力再次平衡時棒做勻速直線運動．設棒勻速運動速度大小為v．由題在左側(cè)磁場中，有：$F=\frac{{{B}_{1}}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，在右側(cè)磁場中，有F=$\frac{{{B}_{2}}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由于B₂=2B₁，v=$\frac{1}{4}{v}_{0}$，即棒最后以速度$\frac{1}{4}{v}_{0}$做勻速直線運動．故C、D錯誤．
故選：A．

點評 對于切割磁感線情況，安培力的表達式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$作為重要推論可以運用，特別是做選擇題不要解題過程，這個結(jié)論可以直接運用．根據(jù)分析安培力的變化，判斷棒的運動情況．