Question

16．如圖甲所示，氣球、吊籃與重物一起從地面靜止釋放，當(dāng)整體上升到離地25m高處，重物與吊籃脫離，氣球前后上升的過(guò)程中均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其部分v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²，則（　　）

• A． 重物與吊籃脫離前氣球上升的加速度為0.5m/s²
• B． 整體上升到離地25m高需要時(shí)間5s
• C． 重物與吊籃脫離時(shí)氣球的速度為15m/s
• D． 重物與吊籃脫離后氣球的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度求出未脫離時(shí)的加速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出脫離的時(shí)間，根據(jù)v=at即可求解脫離時(shí)的速度，再根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度求出重物與吊籃脫離后氣球的加速度．

解答 解：A、速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則重物與吊籃脫離前氣球上升的加速度為${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{5-0}{2.5}=2m/{s}^{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×25}{2}}=5s$，故B正確；
C、根據(jù)v=a₁t得：重物與吊籃脫離時(shí)氣球的速度v=2×5=10m/s，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖象斜率表示加速度可知，重物與吊籃脫離后氣球的加速度為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{15-10}{7.0-5}=2.5m/{s}^{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清氣球和物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度．