Question

13．在平直公路上行駛的一輛汽車的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：x=10t-$\frac{1}{4}$t²，則該汽車的加速度大小為多少？4s內(nèi)的位移是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動位移時間公式可求出初速度和加速度大小，進(jìn)而求出4s內(nèi)的位移．

解答 解：設(shè)汽車初速度為v₀，
由汽車：x=10t-$\frac{1}{4}$t²，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=10m/s，a=-0.5m/s²
4s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=10×4-\frac{1}{2}×0.5×16=36m$
答：汽車的加速度大小為0.5m/s²，4s內(nèi)的位移是36m．

點評 本題考查勻變速直線運(yùn)動和時間的關(guān)系，主要從關(guān)系式和運(yùn)動學(xué)公式入手，即可得到結(jié)果．