Question

兩塊長(zhǎng)5d，相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度v從左端各處飛入（如圖）．為了不使任何電子飛出，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

 

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Answer 1

分析：由圖可知電子向下偏轉(zhuǎn)，則位于上極板的電子，打在下板的右邊界時(shí)，軌道半徑最大，磁場(chǎng)有最小值；打在下板的左邊界，軌道半徑最小，磁場(chǎng)有最大值．

解答：解：
由圖可知電子向下偏轉(zhuǎn)，則位于上極板的電子，打在下板的右邊界時(shí)，軌道半徑最大，磁場(chǎng)有最小值；
此時(shí)軌道半徑為R，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可知：
R=

(5d)2+(R-d)2

解得：
R=13d
故磁場(chǎng)最小值為B₁：
evB₁=m

v2

R

解得：
B₁=

mv

13ed

 
故答案為：

mv

13ed

．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是對(duì)電子軌道的判定，即什么時(shí)候出現(xiàn)的是最小軌道，什么情況是最大軌道，對(duì)于這種求范圍的問(wèn)題，就是要抓住題目中給的限定條件，來(lái)找相關(guān)的物理量．