Question

16．如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)�繩的拉力F₁和球?qū)�墻的壓力F₂的變化情況是（　�。�

• A． F₁增大，F(xiàn)₂減小
• B． F₁減小，F(xiàn)₂增大
• C． F₁和F₂都增大
• D． F₁和F₂都減小

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，由平衡條件得出繩對(duì)球的拉力、墻對(duì)小球的支持力與繩子與墻的夾角的關(guān)系式，再分析F₁和F₂如何變化．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖．設(shè)繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得
F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)₂′=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定律得
球?qū)�繩的拉力F₁=F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，
球?qū)�墻的壓力F₂=F₂′=mgtanθ
把繩的長度增加一些，θ減小，cosθ增大，tanθ減小，則得到F₁和F₂都減�。�
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題物體的平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法，也可以運(yùn)用圖解法，難度適中．