Question

如圖所示，①②為兩平行金屬板，③為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的分界線，④為過(guò)O₄點(diǎn)的一條虛線，①②③④相互平行，依次相距d=10 m，其中①②間加有電壓U=2.0×10² V，已知B₁=B₂=1.0×10^－2，方向相反，現(xiàn)在金屬板中點(diǎn)O₁由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10^－12 kg、電荷量q=1.0×10^－8的粒子，粒子被電場(chǎng)加速后穿過(guò)小孔O₂再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B₁、B₂偏轉(zhuǎn)后，通過(guò)O₄點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）求粒子從O₁到O₄的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）若自粒子穿過(guò)O₂開始，右方距分界線④40 m處有一與之平行的擋板⑤正向左以速度v勻速移動(dòng)，當(dāng)與粒子相遇時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行，求v的大小。

Answer 1

解：（1）加速過(guò)程qU=

又d=,a=

解得t₁=1.0×10^-2 s

在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)qvB₁=

由上式解得R=20 m

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后軌跡如圖，設(shè)在B₁中軌跡圓心角為θ,則由幾何關(guān)系sin θ=

可得θ=30°

所以t₂=×2===≈1.0×10^-2 s

從Q₁到Q₄的時(shí)間應(yīng)為t=t₁+t₂=2.0×10^-2 s。

（2）板⑤的移動(dòng)時(shí)間為

t₃== s=2.62×10^-2 s

移動(dòng)的距離為x=40 m－R=20 m

移動(dòng)的速度為v== m/s=7.6×10² m/s