Question

1．一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間當(dāng)速度為v時(shí)，將加速度反向、大小改變．為使這物體再經(jīng)過(guò)與加速過(guò)程所用時(shí)間的3倍時(shí)間恰能回到原出發(fā)點(diǎn)，則反向后的加速度應(yīng)是多大？回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，抓住兩段過(guò)程中位移大小相等，求出相應(yīng)的物理量

解答 解：因?yàn)槲矬w做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at得：t=$\frac{v}{a}$
由x=$\frac{1}{2}$at²得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
假設(shè)改變后的加速度為a₂，則改變后物體做加速度為a₂，初速度為v的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于經(jīng)過(guò)3t回到原出發(fā)點(diǎn)，位移為-x
由題意知：-x=v×3t-$\frac{1}{2}$${a}_{2}{×（3t）}^{2}$
帶入t、x得：${a}_{2}=\frac{7a}{9}$
返回時(shí)的速度：
v$′=v-\frac{7a}{9}×\frac{3v}{a}=-\frac{4v}{3}$
負(fù)號(hào)說(shuō)明與初速度反向．
答：反向后的加速度應(yīng)是$\frac{7a}{9}$，回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為$\frac{4v}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，注意公式的矢量性，對(duì)于矢量，正負(fù)號(hào)代表方向．