Question

【題目】如圖(a)所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）套在一根傾斜的光滑絕緣直 桿上，其中A球固定，電荷量QA=2.0 x10-4C,B球的質(zhì)量m=0.lkg。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能（重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和）隨位置x的變化規(guī)律如圖(b)中曲線I所示，直線Ⅱ?yàn)榍�線I的漸近線。圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6m。令A所在平面為參考平面，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，重力加速度g取10m/s2，靜電力恒量k=9.0×l09N．m2/C2．下列說(shuō)法正確的是

A. 桿與水平面的夾角θ =60°

B. B球的電荷量QB=1.0×10-5C

C. 若B球以4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小2J

D. 若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先減小后增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A項(xiàng)：漸進(jìn)線Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即Ep=mgxsinθ=kx

，即θ=30°，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：由圖乙中的曲線Ⅰ知，在x=6m出總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置B受力平衡

，解得：，故B正確；

C項(xiàng)：在M點(diǎn)B球總勢(shì)能為6J，根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)B的動(dòng)能為零，總勢(shì)能為10J，所以電勢(shì)能減小2J，故C正確；

D項(xiàng)：由曲線Ⅰ知B離A的最近距離為x=2m，，可知向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先減小后增大，故D正確。

點(diǎn)晴：此題考查讀圖能量，注意選擇合適的點(diǎn)，同時(shí)要熟練應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量守恒解題，屬于較難的題目。