Question

【題目】如圖所示，水平放置的M、N兩平行板相距為d=0.50m，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，，兩板間有向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=300.0N/C，緊靠平行板右側(cè)邊緣的 xoy直角坐標(biāo)系以N板右端為原點(diǎn)，在xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=×10-2T，磁場(chǎng)邊界OA與x軸夾角∠AOx=60°，現(xiàn)有比荷為×106C/kg的帶電粒子（重力不計(jì)），沿靠近M板的水平線垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，離開電場(chǎng)后垂直于OA邊界進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，

求：（1）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度v0；（2）帶電粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子要垂直射入磁場(chǎng)，則速度偏向角為30°

有 （2分）

（1分）

（1分）

（2）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （1分）

粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為 （1分）

粒子離開電場(chǎng)的速度（1分）

粒子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)距離（2分）

運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1分）

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌道半徑為R，（2分）

由（2分）由正弦定理有

得（2分）由此可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度為30°

由在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（2分）

則總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（2分）