Question

1．一物體沿半徑為40m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，速度為10m/s，在A點運動方向為正北，經(jīng)$\frac{1}{4}$周期運動至B點，在B點運動方向為正東，如圖所示，求：
（1）物體從A到B的過程中路程和位移的大小；
（2）物體運動的周期和角速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置到末位置的有向線段；路程是軌跡的長度；
（2）根據(jù)v=rω列式求解角速度；根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$列式求解周期．

解答 解：（1）物體從A到B的過程中路程為：S=$\frac{1}{4}×（2πR）$=$\frac{1}{2}πR$=$\frac{1}{2}π×40=20πm$；
物體從A到B的過程中位移大小為：X=$\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}×40=40\sqrt{2}$m；
（2）角速度：ω=$\frac{v}{R}=\frac{10m/s}{40m}$=0.25rad/s；
周期：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{0.25}$=8π s；
答：（1）物體從A到B的過程中路程為20πm，位移的大小為40$\sqrt{2}$m；
（2）物體運動的周期為8πs，角速度的大小為0.25rad/s．

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的運動規(guī)律，熟悉位移與路程的區(qū)別，知道線速度、角速度、周期的關(guān)系，基礎(chǔ)題目．