Question

4．如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m．現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J，物體處于靜止狀態(tài)，若取g=10m/s²，則撤去外力F后（　�。�

• A． 物體向右滑動的距離可以超過12.5 cm
• B． 物體到達最右端時動能為0，系統(tǒng)機械能不為0
• C． 物體回到O點時速度最大
• D． 物體向右滑動的距離一定小于12.5 cm

Answer 1

分析 在物體運動到O點的過程中，運用動能定理判斷出O點的速度不為零，彈簧將被壓縮，根據(jù)能量守恒可以判斷物體向右滑動距離的最大值，當加速度等于零時，速度最大，此時彈簧彈力等于摩擦力，當物體到達最右端時動能為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈性勢能不為零，所以系統(tǒng)機械能不為零．

解答 解：AD、當物體至O點時，由動能定理得：E_p-μmgs=$\frac{1}{2}$mv²，將s=0.1m，?=0.4，E_p=1J，m=2kg，代入可得，物體至O點的速度v不為零，將繼續(xù)向右壓縮彈簧，由能量守恒可得，E_p=μmgx′+E_p′，因E_p′＞0，所以解得 x′＜12.5 cm，即物體向右滑動的距離一定小于12.5 cm，故A錯誤，D正確．
B、物體到達最右端時，動能為0，但彈簧有彈性勢能，故系統(tǒng)的機械能不為0，故B正確．
C、當物體向右運動至O點過程中，彈簧的彈力向右．由牛頓第二定律可知，kx-μmg=ma（x為彈簧的伸長量），當a=0時，物體速度最大，此時kx=μmg，彈簧仍處于伸長狀態(tài)，故C錯誤．
故選：BD

點評 本題要求同學們能正確對物體進行受力分析，清楚物體的運動情況，知道當加速度等于零時，物體速度最大，由于有滑動摩擦力作用，系統(tǒng)的機械能不守恒，但能量守恒．