Question

4．汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一輛汽車(chē)乙開(kāi)始做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲．根據(jù)上述的已知條件，正確的結(jié)論是（　�。�

• A． 乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)的速度為2v₀
• B． 乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)所走的路程為$\frac{{{v_0}^2}}{2a}$
• C． 乙車(chē)從開(kāi)始啟動(dòng)到追上甲車(chē)時(shí)所用的時(shí)間為$\frac{v_0}{a}$
• D． 乙車(chē)追上甲車(chē)之前兩車(chē)的最大距離為$\frac{{{v_0}^2}}{a}$

Answer 1

分析 作出甲乙兩車(chē)的速度時(shí)間圖線，根據(jù)速度-時(shí)間圖線分析能求出的量

解答 解：AB、甲乙兩車(chē)的速度-時(shí)間圖線如圖，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，位移相等，從圖象上可以看出，當(dāng)甲乙位移相等時(shí)，乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的兩倍，為2v₀．經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$，追上時(shí)的速度v=at=2v₀，故A正確，C錯(cuò)誤．
C、乙車(chē)追上甲車(chē)的位移從圖象上可知，x=${v}_{0}t={v}_{0}•\frac{2{v}_{0}}{a}=\frac{{2v}_{0}^{2}}{a}$．故B錯(cuò)誤．
D、當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，由圖象知，最遠(yuǎn)距離為$△x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)用圖象法進(jìn)行解題，知道在速度-時(shí)間圖線中，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移