Question

【題目】如圖所示，空氣中有一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，其中棱鏡的折射率為n=，∠A=，∠C=。一極細光束沿平行于底面的方向入射到AB面上，經(jīng)AB面折射后進入三棱鏡。

(i)如果光束從AB面上直接射到AC面上，問光束能否從AC面射出？說明原因。

(ii)如果光束從AB面上直接射到BC面上，問光束將從哪個面射出（只討論BC、AC兩個面）？射出的光束的折射角是多大？

Answer 1

【答案】(i)不能，原因見解析(ii)AC，

【解析】

(i)由何知識可知：，光束在AB面上的入射角為：

設(shè)光束在AB面上的折射角為，由折射定律得：，解得：

由幾何知識可知：光束在AC面上的入射角為

設(shè)光在三棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為C，則

因為

所以光束在AC面上發(fā)生全反射，不能從AC面射出

(ii)如圖，如果光束從AB面上折射后直接射到BC面上，由于在BC面上入射角達到，大于臨界角C將發(fā)生全反射，發(fā)射到AC面，由幾何知識可知，在AC面上的入射角為，即該光束垂直AC面射出，折射角為0，根據(jù)光路的可逆性，AC面的反射光束逆著入射光束，不會再從BC面射出。